Sumas de Potencias de Números Naturales Mediante Secuencias Combinatorias

Hemos desarrollado un enfoque combinatorio fundamentado en el Triángulo de Pascal para abordar el problema clásico de las sumas de potencias de números naturales. Este método se basa en tres secuencias clave derivadas del triángulo: los coeficientes binomiales, los números de Narayana y una variante de los coeficientes binomiales. A través de estas secuencias, hemos formulado tres estrategias sistemáticas: el Método Directo (M.D), el Método de Coeficientes (M.C) y el Análisis de Coeficientes (A.C), las cuales potencian tanto la aritmética como el reconocimiento de patrones numéricos, alcanzando resultados equivalentes a los obtenidos mediante enfoques puramente algebraicos, como las sumas telescópicas.